Si tramanda che san Pietro in viaggio per Roma fece tappa a Leuca e da allora il tempio dedicato alla dea Minerva, posto sul promontorio japigeo, diventò un luogo di culto cristiano e uno dei principali centri di pellegrinaggio dell'età antica e medievale.
La devozione dei fedeli verso la Madonna di Leuca ha origine antica: si parla di un grande miracolo che avrebbe salvato i pescatori il 13 aprile del 365 da una burrasca.
L'attuale struttura fortificata della chiesa venne costruita tra il 1720 e il 1755 da monsignor Giovanni Giannelli, per resistere ai numerosi e ripetuti attacchi da parte di invasori turchi e saraceni.
Dal 7 ottobre 1990 il santuario è stato eletto a basilica minore.
L'interno del santuario è a unica navata con sei altari laterali. Sull'altar maggiore è collocato il dipinto della Madonna con Bambino detto "Madonna de finibus terrae, di Jacopo Palma il Giovane. Tra gli altri dipinti presenti nella chiesa sono quelli del pittore Francesco Saverio Mercaldi (San Francesco da Paola, datato al 1898 e il Trittico della Confessione). Su un lato si trova un organo, da poco restaurato, datato al 1885.
All'interno della chiesa, sul lato destro dell'ingresso, un grosso masso monolitico è noto come "Ara a Minerva", testimonianza del culto pagano nel luogo. Sul lato sinistro, è posta una targa in bronzo a commemorazione dell'equipaggio dell'incrociatore francese "Léon Gambetta", affondato a largo di Leuca la notte del 26 aprile 1915 con circa 700 uomini.
Nel 2000 sui tre ingressi sono state realizzate porte in bronzo, opera dello scultore Armando Marrocco (Janua Coeli il portale centrale, Esodo il portale di destra e Stella Maris il portale di sinistra. Nei pressi della chiesa è stata inoltre costruita una sala per conferenze e una sede museale che ospita opere di artisti contemporanei.
Nel piazzale antistante la basilica, il 21 ottobre del 1901 venne eretta una croce monumentale con quattro iscrizioni. Sul viale che conduce alla basilica tra gli alberi della pineta, si trova la "Croce pietrina", in ricordo del passaggio di san Pietro.
Due rampe di scale ognuna di 296 gradini collegano il santuario con il porto vecchio. Vennero costruite nel periodo fascista in occasione delle opere terminali dell'acquedotto. Le due scalinate sono separate da una cascata artificiale aperta solo in occasioni particolari. A piedi delle scale si eleva la "colonna romana" del 1939.